Emmanuel Wamala est né le 15 décembre 1926 à Kamaggwa, dans le diocèse de Masaka (Ouganda), d'une famille de dix enfants. Après des études au petit séminaire de Bukasala puis au grand séminaire de Katingobo, il est ordonné prêtre le 21 décembre 1957. Il poursuit ses études à Rome, à l'université Urbanienne pour la théologie (1956), à l'université Grégorienne pour une licences de sciences sociales (1958), enfin à l'université Makerere de Kampala pour la pédagogie (1962). De 1964 à 1968, il enseigne au Bukalasa Minor Seminary, puis il est aumônier de la Makerere University jusqu'en 1974. Il est ensuite nommé vicaire général de Makasa et curé de Nkoni puis de Kimaanya. Le 17 juillet 1981, il devient évêque de Kiyinda-Mityana. Le 21 juin 1988, il est nommé évêque coadjuteur de Kampala, dont il devient l'archevêque le 8 février 1990. Il est par deux fois élu président de la conférence épiscopale ougandaise (1986-1994). En outre, il est le premier recteur de la nouvelle Uganda Martyrs University qui s'ouvre le 18 octobre 1993. Il est créé cardinal par Jean-Paul II le 26 novembre 1994.