Originaire de la province de Vicenza en Italie, Agostino Cacciavillan naît le 14 août 1926 à Novale di Vidagno dans une famille où il a neuf frères et sœurs, et qui part s'installer à Breganze puis à Arzignano. Il entre au séminaire de Vicenza en 1937 puis entreprend des études de philosophie et de théologie. Après son ordination le 26 juin 1949, il est vicaire coopérateur en paroisse à Bassano del Grappa, avec pour curé Mgr Egidio Negrin qui devient archevêque de Ravenne en 1952. En octobre de cette même année, il reprend ses études afin d'obtenir une licence en sciences sociales à l'université Grégorienne, en droit à l'université d'État et en droit canonique à celle du Latran. Il entre ensuite à l'Académie pontificale ecclésiastique qui forme les diplomates du Saint-Siège (1957-59).
Après quelques mois en poste à la Secrétairerie d'État, il est nommé secrétaire de nonciature à Manille (Philippines) pendant quatre ans et demi. Il occupe la même charge à Madrid (Espagne) de 1964 à 1968, puis à Lisbonne pour quelques mois. Il revient à Rome comme chef du bureau d'information et de documentation à la Secrétairerie d'État (1968-76). Le 17 janvier 1976, Paul VI le nomme pro-nonce apostolique au Kenya et délégué apostolique aux Seychelles. Le 9 mai 1981, Jean-Paul II l'envoie comme pro-nonce en Inde, avant d'être en même temps le premier pro-nonce au Népal (1985). Le 13 juin 1991, il reçoit la charge de la nonciature aux Etats-Unis ainsi que celle d'observateur permanent auprès de l'Organisation des États Américains (OEA). Le 5 novembre 1998, il est rappelé à Rome pour présider l'APSA (Administration du Patrimoine du Siège Apostolique) et succéder au cardinal Lorenzo Antonetti. Jean-Paul II le crée cardinal le 21 février 2001.