Né le 11 avril 1931 à Montemonaco (Italie), Sergio Sebastiani entre très jeune, à neuf ans, au petit séminaire d'Ascoli Piceno puis, en 1946, au séminaire de Fermo. Il intègre le collège Capranica à Rome et suit les cours de philosophie et de théologie à l'université Grégorienne où il obtient la licence en théologie. Docteur en droit canonique auprès de l'université du Latran, il est ordonné prêtre le 15 juillet 1956. Il entre à l'Académie pontificale ecclésiastique, qui forme les futurs diplomates du Saint-Siège, à la requête de Mgr Domenico Tardini qui deviendra Secrétaire d'État. En 1960, il est nommé secrétaire de nonciature au Pérou. En 1962, il est envoyé au Brésil dans la même charge, puis en 1966 au Chili comme auditeur de nonciature.
En 1967, il est appelé à Rome par Mgr Giovanni Benelli, substitut, pour être successivement secrétaire du cardinal Cicognani, du cardinal Villot puis chef du secrétariat du substitut de la Secrétairerie d'État. Conseiller de nonciature à Paris en 1974, il est aussi chargé d'affaires auprès du Conseil de l'Europe. Paul VI le nomme, le 27 septembre 1976, archevêque titulaire et pro-nonce à Madagascar et Maurice ainsi que délégué apostolique pour la Réunion et les Comores. Il est transféré à Ankara (Turquie) le 8 janvier 1985. Puis Jean-Paul II le nomme, le 16 novembre 1994, premier secrétaire du conseil de présidence et du comité central pour le grand Jubilé de l'an 2000. Il devient, le 3 novembre 1997, président de la Préfecture des Affaires économiques du Saint-Siège. Il est créé cardinal par le pape le 21 février 2001.