Sixième d'une famille de huit enfants, dont la benjamine est religieuse missionnaire en Angola, José Saraiva Martins naît le 6 janvier 1932 à Gagos do Jarmelo, dans le diocèse de Guarda (Portugal). En octobre 1944, il entre au petit séminaire puis au noviciat des Pères clarétins à Carvalhos. Il prononce ses premiers vœux le 22 août 1950. Il arrive à Rome en 1954 et obtient la licence en théologie à l'université Grégorienne (1957) et le doctorat auprès de l'université de saint Thomas d'Aquin (1958). Il est ordonné prêtre le 16 mars 1957. À la fin de ses études, il commence à enseigner comme professeur de métaphysique au grand séminaire de la Province d'Italie des clarétins, puis comme professeur de théologie fondamentale et dogmatique (1959-1969) au Claretianum de Rome, affilié au Latran. Il est alors appelé à l'Université pontificale Urbanienne, où il reste jusqu'en 1988. Il y est successivement : doyen de la faculté de théologie (1974-1977) ; Recteur Magnifique (1977-1983 et 1986-1988). Il est aussi président du comité des recteurs des Universités et Athénées pontificaux de Rome (1978-1983 et 1986-1988). Au cours de sa carrière de professeur, il rédige plus de vingt ouvrages et deux cent cinquante articles. Jean-Paul II le nomme archevêque et secrétaire de la congrégation pour l'éducation catholique le 26 mai 1988. Après dix ans de travail dans ce dicastère, il reçoit la charge de préfet de la congrégation pour les causes des saints, le 30 mai 1998. Il est créé cardinal par Jean-Paul II le 21 février 2001.