Né le 21 août 1926 à Lviv (Ukraine), Marian Jaworski doit vivre hors de son pays pendant de très nombreuses années. Après ses études secondaires, il entre au grand séminaire de Lviv, déplacé en 1945 à Kalwaria Zebrzydowska en Pologne, à cause de l'occupation des troupes soviétiques. C'est là qu'il étudie la philosophie et la théologie avant d'être ordonné prêtre le 25 juin 1950. Il obtient le titre de magister à la faculté de théologie de l'université Jagellon de Cracovie, puis le doctorat en 1952. Tout en effectuant un travail pastoral, il présente une thèse de doctorat en philosophie en 1954, à l'université catholique de Lublin. Il reçoit aussi l'habilitation en philosophie de la religion en 1965 et commence à enseigner à Varsovie et à Cracovie où il devient professeur ordinaire en 1976. Doyen de la faculté de théologie de Cracovie (1976-1981), il est ensuite premier recteur de l'académie pontificale de théologie de Cracovie (1981-1987).
Le 24 mai 1984, Jean-Paul II le nomme administrateur apostolique de Lubaczów. Après six années de ministère pastoral, le pape lui confie la charge d'archevêque métropolitain de Lviv, pour les catholiques de rite latin. Il retourne donc dans son pays natal où il favorise la renaissance de son Église par la reconstruction d'églises, la reconstitution des communautés paroissiales et la formation du clergé. En 1992, il est élu président de la conférence épiscopale ukrainienne. Il est l'un des deux cardinaux nommés in pectore -c'est à dire en secret- par Jean-Paul II au consistoire du 21 février 1998, titre qui est confirmé publiquement le 21février 2001.