Né le 26 février 1933 à Lviv (Ukraine), Lubomyr Husar doit s'exiler en 1944 avec sa famille qui se réfugie à Salzbourg (Autriche) puis aux Etats-Unis en 1949, où il termine ses études secondaires au petit séminaire de Stamford (Connecticut). Il poursuit ses études de philosophie au collège Saint-Basile, dont il est diplômé en 1954, puis sa théologie au séminaire Saint-Josaphat de Washington, obtenant la licence auprès de l'université catholique. Ordonné prêtre le 30 mars 1958, il devient curé de la paroisse de la Très Sainte Trinité à Kerhonkson (New York) jusqu'en 1969. Il obtient par ailleurs une licence en philosophie à la Fordham University de New York en 1967, et poursuit des études à l'université Urbanienne de Rome. Il entre ensuite au monastère des moines studites (congrégation ukrainienne de moines dit de la Règle écrite) à Grotaferrata en Italie, où il prononce ses vœux le 24 juin 1973, et devient le supérieur du monastère la même année. De 1973 à 1984, il enseigne la théologie à l'université Urbanienne.
Le 2 avril 1977, il est ordonné évêque par le patriarche ukrainien de l'Église gréco-catholique, le cardinal Slipyj, qui le nomme l'année suivante archimandrite des moines studites résidant hors d'Ukraine. De 1984 à 1991, il devient protosyncelle -vicaire général- de l'archevêque majeur des Ukrainiens, le cardinal Lubachivsky, qui réside alors à Rome. E, 1993, avec toute la communauté de son monastère, il retourne en Ukraine et s'installe à Zymna Voda. Il est transféré au monastère de Kolodiyivka en 1995, puis nommé premier exarque archiépiscopal de Kiev-Vyshorod un an plus tard. Le 14 octobre 1996, le synode des évêques de son Église l'élit auxiliaire de l'archevêque majeur avec charges spéciales en raison de ka maladie du cardinal Lubachivsky. A la mort de ce dernier, Jean-Paul II le nomme administrateur apostolique sede vacante et ad mutum Sanctae sedis jusqu'à son élection comme archevêque majeur de Lviv des Ukrainiens, confirmée par le pape le 25 janvier 2001. Ce dernier le crée cardinal le 21 février 2001.