Julio Terrazas Sandoval naît le 7 mars 1936 à Vallegrande, une des provinces de la région de Santa Cruz (Bolivie). Il entre chez les Rédemptoristes à San Bernardo au Chili en 1952 puis fait son noviciat à Salta (Argentine) avant de prononcer ses vœux en 1957. Il accomplit ses études de philosophie et de théologie à Cordoba (Argentine) et est ordonné prêtre le 29 juillet 1962. Il part en France continuer ses études en pastorale sociale. Tout d'abord responsable de la communauté rédemptoriste de Vallegrande et curé-doyen (vicaire forain), il est nommé par Paul VI évêque auxiliaire de La Paz en 1978 puis évêque d'Oruro en 1986 avant de recevoir la charge de l'archevêché de Santa Cruz de la Sierra, le 5 février 1991. Il est élu en 1995 président la conférence épiscopale de Bolivie. Il est créé cardinal par Jean-Paul II le 21 février 2001. Premier cardinal bolivien de naissance, il est le deuxième évêque du pays honoré de ce titre ; le cardinal José Clemente Maurer, décédé en 1990, était d'origine allemande, et aussi rédemptoriste.