Né le 8 novembre 1935 à Villahermosa, dans le diocèse d'Ibagué (Colombie), Alfonso López Trujillo commence ses études universitaires à Bogotá et au grand séminaire diocésain, avant de partir à Rome, à l'université Angelicum, pour y parachever ses études de philosophie et de théologie, mais aussi de sociologie et sur le marxisme. Ordonné prêtre le 13 novembre 1960, il retourne deux ans plus tard en Colombie pour enseigner pendant quatre années la philosophie au grand séminaire. Au congrès eucharistique internationale de Bogotá en 1968, il est chargé de coordonner la formation pastorale et de diriger un cours spécial sur l'encyclique Popularum Progressio de Paul VI. Il organise ensuite le nouveau département de pastorale de l'archidiocèse de Bogotá, dont il devient le vicaire général en 1972.
Le 25 décembre 1971, Paul VI le nomme évêque auxiliaire de Bogotá. Il est ensuite élu secrétaire général du CELAM (conseil épiscopal latino-américain) le 22 novembre 1972, puis réélu le 1er novembre 1974. Le 22 mai 1978, il est nommé évêque coadjuteur de Medellín, puis archevêque de ce même diocèse le 2 juin 1979. En tant que secrétaire général du CELAM, il participe activement à la préparation et au déroulement de la 3e conférence générale qui se tient à Puebla en 1979, et à laquelle participe Jean-Paul II. Il est élu président du CELAM en 1979. Président de la conférence épiscopale colombienne, il participe à plusieurs synodes, avant d'être choisi par le pape comme président du conseil pontifical de la famille, le 8 novembre 1990. Jean-Paul II le crée cardinal le 2 février 1983.