Jaime Lucas Ortega y Alamino naît à Jagüey Grande, dans le diocèse de Matanzas (Cuba), le 18 octobre 1936, d'un père ouvrier dans une sucrerie. Après ses études secondaires et supérieures à Matanzas, où il obtient un diplôme de sciences et de lettres en 1955, il entre au séminaire diocésain de San Alberto Magno, pour ses études philosophiques, puis au séminaire des missions étrangères du Québec pour la théologie. Le 2 août 1964, il est ordonné prêtre à Cuba. Vicaire coadjuteur de Cárdenas, il est interné en 1966 dans des camps de travail UMAP. En 1967, il est nommé curé de Jagüey Grande, puis en 1969 de la cathédrale de Matanzas, ayant également la charge d'autres paroisses rurales. Pendant ces années difficiles pour l'Église de Cuba, il s'occupe de catéchèse et d'évangélisation, surtout auprès des jeunes, organisant des camps d'été et des groupes de théâtre. Il donne également des cours de théologie morale au séminaire interdiocésain de La Havane.
Le 4 décembre 1978, il est nommé évêque de Pinar del Rio, avant d'être promu, le 20 novembre 1981, archevêque de San Cristóbal de La Havane. Il crée de nouvelles paroisses, constitue des conseils diocésains, reconstruit plus de quarante églises et presbytères, instaure une maison de retraite et de repos pour les prêtres, des centres de rencontre pour les jeunes, et fonde en 1991 la Caritas Cuba.
Président par trois fois (1988-1998) de la conférence des évêques catholiques de Cuba, il participe à la 4e conférence du CELAM (conseil épiscopal latino-américain), dont il est le second vice-président de 1995 à 1999. Il est créé cardinal par Jean-Paul II le 26 novembre 1994.